重难点问题

典例:如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则

  重难点程度:★★★    学科:数学    关键字:等腰梯形的对称性

典例:如图,梯形ABCD中,ABCDCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为(  )菁优网

A9      B10.5       C12  D15

思路引导:此题首先根据梯形的中位线定理得到AD+BC的值.再根据平行线的性质以及角平分线发现等腰三角形,从而求得AB+CD的值,进一步求得梯形的周长.EF梯形的中位线,EFBCAD+BC=2EF=6∴∠EPB=PBC.又因为BP平分EBC,所以EPB=EBPBE=EPAB=2EP.同理可得,CD=2PF,所以AB+CD=2EF=6.则梯形ABCD的周长为6+6=12.故选C

 

标准答案:C

    

问题答案

问题类型:文字类  价格:3智币

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